Question

2．對(duì)于拋物線(xiàn)y=x²-4x+3．
（1）將拋物線(xiàn)的解析式化為頂點(diǎn)式．
（2）在坐標(biāo)系中利用五點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線(xiàn)．

x	…						…
y	…						…

（3）結(jié)合圖象，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y的取值范圍-1≤y＜3．

Answer 1

分析 （1）由于二次項(xiàng)系數(shù)是1，所以直接加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．
（2）利用列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的方法畫(huà)出圖形即可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象回答即可．

解答 解：（1）y=x²-4x+3=（x²-4x+4）-4+3=（x-2）²-1．
∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式為故答案為：y=（x-2）²-1．
（2）列表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

函數(shù)圖象如圖所示：

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y的取值范圍-1≤y＜3．
故答案為：-1≤y＜3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式、畫(huà)函數(shù)的圖象，利用函數(shù)圖象求得y的取值范圍是解題的關(guān)鍵．