Question

12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=3，求∠C的三個三角函數(shù)值．

Answer 1

分析 先利用勾股定理計算出BC=3$\sqrt{3}$，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解．

解答 解：∵∠B=90°，AC=6，AB=3，
∴BC=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$，
∵sinC=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
cosC=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3\sqrt{3}}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
tanC=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{3}{3\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．解決本題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義．