Question

17．列代數(shù)式
（1）連續(xù)三個整數(shù)，中間一個是n，則三個整數(shù)的和是多少？
（2）a，b兩數(shù)的平方和與a，b兩數(shù)平方差的積．
（3）x，y兩數(shù)和的3倍與x，y兩數(shù)差的2倍的商．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相鄰的2個連續(xù)整數(shù)相隔1，分別得到最小的數(shù)和最大的數(shù)，把三個數(shù)相加即可；
（2）先分別表示出a，b兩數(shù)的平方和與a，b兩數(shù)平方差，再兩者相乘即可；
（3）先分別表示出x，y兩數(shù)和的3倍和x，y兩數(shù)差的2倍，再兩者相除即可．

解答 解：（1）∵三個連續(xù)整數(shù)的中間的一個數(shù)是n，
∴最小的數(shù)為n-1，最大的數(shù)為n+1，
∴它們?nèi)齻�數(shù)的和是（n-1）+n+（n+1）=3n；

（2）∵a，b兩數(shù)的平方和可表示為：a²+b²，
a，b兩數(shù)平方差可表示為a²-b²，
∴a，b兩數(shù)的平方和與a，b兩數(shù)平方差的積可表示為：（a²+b²）（a²-b²）=a⁴-b⁴；

（3）∵x，y兩數(shù)和的3倍可表示為：3（x+y），
x，y兩數(shù)差的2倍克表示為：2（x-y），
∴x，y兩數(shù)和的3倍與x，y兩數(shù)差的2倍的商可表示為：$\frac{3（x+y）}{2（x-y）}$．

點評 此題主要考查了如何列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是分解題干，正確搞清題目的要求，從而列出代數(shù)式．