Question

9．函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關于一元二次方程ax²+bx+c-2=0的根的情況是（　�。�

• A． 有兩個正實數(shù)根
• B． 有兩個異號實數(shù)根
• C． 有兩個負實數(shù)根
• D． 沒有實數(shù)根

Answer 1

分析 由圖可知ax²+bx+c-2=0的根的情況即圖中圖象和x軸交點的橫坐標，為兩個不相等的正數(shù)．

解答 解：∵函數(shù)的頂點的縱坐標為3，
∴直線y=3與函數(shù)圖象只有一個交點，
∴y=ax²+bx+c-2，相當于函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象向下平移2個單位，
∴方程ax²+bx+c-2=0的根為兩個不相等的正實數(shù)根．
故選：A．

點評 本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的知識，關鍵是通過看圖象直線y=3與拋物線的交點個數(shù)．