Question

11．如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m²？

Answer 1

分析 設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為（25-2x+1）m．根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了．

解答 解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為（25-2x+1）m，由題意得
x（25-2x+1）=80，
化簡，得x²-13x+40=0，
解得：x₁=5，x₂=8，
當x=5時，26-2x=16＞12（舍去），當x=8時，26-2x=10＜12，
答：所圍矩形豬舍的長為10m、寬為8m．

點評 本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，矩形的面積公式的運用及一元二次方程的解法的運用，解答時尋找題目的等量關(guān)系是關(guān)鍵．