Question

13．有四張形狀材質(zhì)相同的不透明卡片，下面分別寫有1、2、-1、-3四個數(shù)字．將這四張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字作為一次函數(shù)y=kx+b中的k的值；第二次從余下的三張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字作為b的值，則使該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 用列表法求出所有可能，根據(jù)表格結(jié)合概率公式求出概率．

解答 解：列表如下：

	-3	-1	1	2
-3		（-1，-3）	（1，-3）	（2，-3）
-1	（-3，-1）		（1，-1）	（2，-1）
1	（-3，1）	（-1，1）		（2，1）
2	（-3，2）	（-1，2）	（1，2）

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限時k＞0、b＜0，
∴符合條件的k、b的值有：（1，-3）、（1，-1）、（2，-3）、（2，-1）四種情況，
則使該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限的概率為$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了一次函數(shù)函數(shù)圖象上點的坐標特征．