Question

1．小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：
一次函數(shù)與方程的關(guān)系：
（1）一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程；
（2）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程①的解；
（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，y）中的x，y的值是方程組②的解
一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：
（1）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式③的解集；
（2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式④的解集．
（1）請(qǐng)根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學(xué)序號(hào)后寫出相應(yīng)的式子：
①kx+b=0；②$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+b}\\{y={k}_{1}x+_{2}}\end{array}\right.$；③kx+b＞0；④kx+b＜0；
（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，5），那么不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是x≤2．

Answer 1

分析 （1）①由于點(diǎn)B是函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)，因此B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程kx+b=0的解；
②因?yàn)镃點(diǎn)是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，因此C點(diǎn)坐標(biāo)必為兩函數(shù)解析式聯(lián)立所得方程組的解；
③函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)y＞0時(shí)，kx+b＞0，因此x的取值范圍是不等式kx+b＞0的解集；
同理可求得④的結(jié)論．
（2）由圖可知：在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)，直線y=kx+b的函數(shù)值要大于直線y=k₁x+b₁的函數(shù)值．

解答 解：（1）根據(jù)觀察：①kx+b=0；②$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+b}\\{y={k}_{1}x+_{2}}\end{array}\right.$；③kx+b＞0；④kx+b＜0．

（2）如果C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5），那么當(dāng)x≤2時(shí)，不等式kx+b≥k₁x+b₁才成立．
故答案為：①kx+b=0；②$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+b}\\{y={k}_{1}x+_{2}}\end{array}\right.$；③kx+b＞0；④kx+b＜0；x≤2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式，二元一次方程，二元一次方程組之間的內(nèi)在聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．