Question

5．為打造“文化九中，書香校園”，阜陽九中積極開展“圖書漂流”活動(dòng)，旨在讓全體師生共建共享，校團(tuán)委學(xué)生處在對(duì)上學(xué)期學(xué)生借閱登記簿進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在4月份有1000名學(xué)生借閱了名著類書籍，5月份人數(shù)比4月份增加10%，6月份全校借閱名著類書籍人數(shù)比5月份增加340人．
（1）求6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)；
（2）列方程求從4月份到6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長(zhǎng)率．

Answer 1

分析 （1）5月份借閱了名著類書籍的人數(shù)是1000（1+10%），則6月份借閱了名著類書籍的人數(shù)為：5月份借閱了名著類書籍的人數(shù)+340人；
（2）根據(jù)增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）．設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率是x，列出方程求解即可．

解答 解：（1）由題意，得
5月份借閱了名著類書籍的人數(shù)是：1000×（1+10%）=1100（人），
則6月份借閱了名著類書籍的人數(shù)為：1100+340=1440（人）；

（2）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x．
1000（1+x）²=1440
解得：x=0.2
答：從4月份到6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長(zhǎng)率為20%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的增長(zhǎng)率問題的實(shí)際問題，考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答中對(duì)結(jié)果驗(yàn)根是否符合題意是解答的關(guān)鍵．