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20．已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，則△ABC為等腰或直角三角形．

分析 首先利用提取公因式法因式分解，進(jìn)一步得出a、b、c的關(guān)系判斷得出結(jié)論即可．

解答 解：∵a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，
∴（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a-b=0或a2+b2-c2=0，
即a=b或a2+b2=c2，
∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．
故答案為：等腰或直角．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握提取公因式法和勾股定理逆定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．（1）若am=2，則（3am）2-4（a3）m=4；
（2）若2m=9，3m=6，則62m-1=486．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，BD=CE，且MD=ME，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若∠α=20°40′，則∠α的余角的大小為69°20′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+7＜3x-7}\\{x＞n}\end{array}\right.$的解集是x＞7，則n的取值范圍是（　�。�
A．n≤7B．n≥7C．n=7D．n＜7

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5．用換元法解分式方程$\frac{2x-1}{x}$-$\frac{2x}{2x-1}$=-1時(shí)，如果設(shè)$\frac{2x-1}{x}$=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是y2+y-2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某市因水而名，因水而美，因水而興，市政府作出了“五水共治”決策：治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水．某區(qū)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)某河道進(jìn)行整治，由甲乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)整治需60天完成．
（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需多少天？
（2）若甲乙兩工程隊(duì)合做a天后，再由甲工程隊(duì)單獨(dú)做（60-3a）天（用含a的代數(shù)式表示）可完成河道整治任務(wù)．
（3）如果甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)5000元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)為1.5萬(wàn)元，先由甲乙兩工程隊(duì)合作整治，剩余工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，問(wèn)要使支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少，并且確保河道在40天內(nèi)（含40天）整治完畢，問(wèn)需支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P是對(duì)角線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），當(dāng)DP與AP之和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{4}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知圓柱的高為80cm．底面半徑為10cm，軸截面上有兩點(diǎn)P，Q．PA=40cm．B1Q=30cm．則圓柱的側(cè)面上P，Q兩點(diǎn)的最短距離是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案