Question

8．隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．
（1）求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)3月份完成投遞的快遞總件數(shù)結(jié)合完成投遞的快遞總件數(shù)即可算出今年4月份的快遞投遞總件數(shù)，再根據(jù)投遞快遞總件數(shù)=每人投遞件數(shù)×人數(shù)即可算出該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員最多能夠完成的任務(wù)量，二者比較后即可得出結(jié)論．

解答 （1）解：設(shè)該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，由題意，得
10×（1+x）²=12.1，
解得：x₁=10%，x₂=-210%．
答：該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%．

（2）4月：12.1×1.1=13.31（萬(wàn)件）
21×0.6=12.6＜13.31，
∴該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)．
∵22＜$\frac{13.31}{0.6}$＜23，
∴至少還需增加2名業(yè)務(wù)員．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)之間的關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程；（2）根據(jù)該公司每月的投遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同算出今年6月份的快遞投遞任務(wù)量．