【題目】如圖，已知一次函數(shù)
的圖象與x軸相交于點A反比例函數(shù)
相交于
兩點.
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OB,OC，求
的面積.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）將點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出m，從而得出反比例函數(shù)的解析式，再將點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出n，從而得到點C的坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；
（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A的坐標，再根據(jù)S△BOC=S△AOB+S△AOC列式計算即可得解．
（1）將B（﹣1，5）代入y2
得：
5，
解得：m=﹣5，
所以，反比例函數(shù)解析式為y
，
將點C（
，n）代入y得n
2，
所以，點C的坐標為（，﹣2），
將點B（﹣1，5），C（，﹣2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：
，
解得：
，
所以，一次函數(shù)y1=﹣2x+3；
（2）令y=0，則﹣2x+3=0，
解得：x
，
所以，點A的坐標為（
，0），
所以，OA，
S△BOC=S△AOB+S△AOC，
5
2，
．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
經(jīng)過點
和點
，與
軸交于點
.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點
是直線
下方的拋物線上一動點（不點
，重合），過點作軸的平行線交直線于點
，設(shè)點的橫坐標為
.
①用含的代數(shù)式表示線段
的長；
②連接
，
，求
的面積最大時點的坐標；
（3）設(shè)拋物線的對稱軸與交于點
，點
是拋物線的對稱軸上一點，
為軸上一點，是否存在這樣的點和點，使得以點、、、為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在數(shù)學課上，老師要求在一個已知的
中，利用尺規(guī)作出一個菱形.
（1）小明的作法如下：如圖1，連接
，作的垂直平分線
分別交
，
于點
，
，連接
，
.請你判斷小明的作法是否正確；若正確，說明理由；若不正確，請你作出符合條件的菱形；
（2）小亮的作法：如圖2，分別作
，
的平分線
，
，分別交，于點
，
，連接
，則四邊形
是菱形.請你直接判斷小亮的作法是否正確.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拋物線
過點(1，0)和點(0，－3)，且頂點在第三象限，設(shè)m＝a－b＋c，則m的取值范圍是（ ）
A.－6＜m＜0B.－6＜m＜－3C.－3＜m＜0D.－3＜m＜－1
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