Question

10．如圖，兩直線(xiàn)l₁，l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)（2，2）可以作是某個(gè)關(guān)于x，y的方程組的解，求這個(gè)方程組．

Answer 1

分析 因?yàn)楹瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此本題應(yīng)該先用待定系數(shù)法求出兩條直線(xiàn)的解析式，聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式所組成的方程組即為所求的方程組．

解答 解：由圖知：兩函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），（3，0），（0，3），
可求得兩直線(xiàn)的解析式為：y=-2x+6和y=-$\frac{1}{2}$x+3，
因而直線(xiàn)l₁，l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+6}\\{y=-\frac{1}{2}x+3}\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{\frac{1}{2}x+y=3}\end{array}\right.$的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)和方程組問(wèn)題，在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解．反過(guò)來(lái)，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，一定是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)．