Question

2．已知：如圖，AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC．垂足分別為D，G．且∠ADE=∠CFG．
求證：DE∥AC．

Answer 1

分析 利用垂直的定義得出∠C+∠CFG=90°，∠BDE+∠ADE=90°，進(jìn)而得出∠BDE=∠C，再利用平行線的判定方法得出即可．

解答 證明：∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC且∠ADE=∠CFG，
∴∠C+∠CFG=90°，∠BDE+∠ADE=90°，
∴∠BDE=∠C，
∴DE∥AC．

點評 此題主要考查了垂直的定義以及平行線的判定，得出∠BDE=∠C是解題關(guān)鍵．