Question

3．如果二次函數(shù)y=m（x-2）²+m²-1的最小值為0．則解析式為y=（x-2）²．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)有最小值0，即可得出二次項系數(shù)m＞0，以及m²-1=0，解方程即可得出m的值，將其代入二次函數(shù)解析式中即可得出結論．

解答 解：∵二次函數(shù)y=m（x-2）²+m²-1的最小值為0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{{m}^{2}-1=0}\end{array}\right.$，
解得：m=1，
∴二次函數(shù)的解析式為y=（x-2）²．
故答案為：y=（x-2）²．

點評 本題考查了二次函數(shù)的最值，解題的關鍵是找出關于m的一元二次方程．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求出函數(shù)解析式是關鍵．