Question

2．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-x}$÷（1+$\frac{2}{x-1}$），其中x=-2．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡原式，再將x代入求值即可得．$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-x}$÷（1+$\frac{2}{x-1}$）

解答 解：原式=$\frac{（x+1）^{2}}{x（x-1）}$÷（$\frac{x-1}{x-1}$+$\frac{2}{x-1}$）
=$\frac{（x+1）^{2}}{x（x-1）}$÷$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{（x+1）^{2}}{x（x-1）}$•$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x}$，
當(dāng)x=-2時，原式=$\frac{-2+1}{-2}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．