Question

2．一家公司招考員工，每位考生要在A，B，C，D，E這5道試題中誰家抽出2道題回答，規(guī)定答對(duì)其中1題即為合格．
（1）請(qǐng)用樹狀圖表示出所有可能的出題情形；
（2）已知某位考生只會(huì)答A，B兩題，試求這位考生合格的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意列出表格或畫樹狀圖即可得出所有可能的出題情形；
（2）然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與某位考生只會(huì)答A，B兩題的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：
（1）列表得：

（A，E）	（B，E）	（C，E）	（D，E）	-
（A，D）	（B，D）	（C，D）	-	（E，D）
（A，C）	（B，C）	-	（D，C）	（E，C）
（A，B）	-	（C，B）	（D，B）	（E，B）
-	（B，A）	（C，A）	（D，A）	（E，A）

（2）由表格可知共有20種可能的情況，其中合格的結(jié)果有14個(gè)，所以P（這位考生合格）=$\frac{7}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．