Question

1．計(jì)算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{98}$|+|$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{99}$|

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值的定義，首先將式子去掉絕對(duì)值，再通過加法的結(jié)合律，進(jìn)一步計(jì)算得出結(jié)果即可．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，利用絕對(duì)值的意義先化簡是解決問題的關(guān)鍵．