Question

20．如圖，一個(gè)水平放置的正方形ABCD的中心O有一根能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的指針．現(xiàn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)指針，停止時(shí)記下指針?biāo)�指的三角形（若指針恰好與對(duì)角線重合，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)），第二次自由轉(zhuǎn)動(dòng)指針，停止時(shí)再次記下指針?biāo)�指的三角形，求兩次指針�(biāo)�指的三角形恰好相�?duì)的概率．

Answer 1

分析 分別用①②③④表示四個(gè)三角形，再利用樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，接著找出其中兩次指針?biāo)�指的三角形恰好相�?duì)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：如圖，

畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次指針?biāo)�指的三角形恰好相�?duì)的結(jié)果數(shù)為4，
所以兩次指針?biāo)�指的三角形恰好相�?duì)的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．