Question

15．若關于x的方程2x²+mx+9=0的一個根是$\frac{3}{2}$，求它的另一個根和m的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)一元二次方程的解，把x=$\frac{3}{2}$代入2x²+mx+9=0可求出m的值，再設方程另一個根為t，利用根與系數(shù)的關系得到$\frac{3}{2}$t=$\frac{9}{2}$，然后解出t即可．

解答 解：把x=$\frac{3}{2}$代入2x²+mx+9=0得2×（$\frac{3}{2}$）²+$\frac{3}{2}$m+9=0，
解得m=-9，
設方程另一個根為t，
則$\frac{3}{2}$t=$\frac{9}{2}$，即得t=3，
即方程的另一個根為3．

點評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．