Question

9．如圖，在△ABC中，AB≠AC．D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)．AC=3AD，AB=3AE，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件：DF∥AC，或∠BFD=∠A，可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫出一個(gè)）

Answer 1

分析 結(jié)論：DF∥AC，或∠BFD=∠A．根據(jù)相似三角形的判定方法一一證明即可．

解答 解：DF∥AC，或∠BFD=∠A．
理由：∵∠A=∠A，$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴△ADE∽△ACB，
∴①當(dāng)DF∥AC時(shí)，△BDF∽△BAC，
∴△BDF∽△EAD．
②當(dāng)∠BFD=∠A時(shí)，∵∠B=∠AED，
∴△FBD∽△AED．
故答案為DF∥AC，或∠BFD=∠A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)．平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考�？碱}型．