Question

17．為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A，B，C三類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．
（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；
（2）求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；
（2）首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進而利用概率公式求出答案．

解答 解：（1）∵垃圾要按A，B，C三類分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，
∴甲投放的垃圾恰好是A類的概率為：$\frac{1}{3}$；

（2）如圖所示：
，
由圖可知，共有18種可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種，
所以，P（乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類）=$\frac{12}{18}$=$\frac{2}{3}$；
即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同一類的概率是：$\frac{2}{3}$．

點評 此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確利用列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．