Question

2．如圖，∠ABC=∠ACB．∠ABC、∠ACB的平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，且∠1=∠2，試說明CE∥DF．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的定義，得出∠1=∠3，再根據(jù)∠1=∠2，即可得到∠2=∠3，進(jìn)而得到CE∥DF．

解答 證明：∵∠ABC=∠ACB，∠ABC、∠ACB的平分線分別為BD，CE，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ACB=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴CE∥DF．

點(diǎn)評 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．