Question

11．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4的3個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），甲、乙兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，并放回?cái)噭�，再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，將甲同學(xué)摸出的球號(hào)作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學(xué)的作為個(gè)位上的數(shù)，若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝，問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出表格，找出被4整除的情況，求出甲乙各自的概率，比較即可判斷出游戲得公平性．

解答 解：根據(jù)題意列出表格如下：

	2	3	4
2	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（2，4）	（3，4）	（4，4）

共有9種可能.22，23，24，32，33，34，42，43，44
能被4整除有：24，32，44，即甲勝的概率：$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，
不能被4整除，即乙勝的概率：$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$，
∵$\frac{1}{3}$＜$\frac{2}{3}$
∴不公平

點(diǎn)評(píng) 此題考查了統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)，根據(jù)題意列出表格是解本題的關(guān)鍵．