Question

7．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”章，記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題，敘述為：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的長(zhǎng)，如果設(shè)AC=x，可列出的方程為x²+3²=（10-x）²．

Answer 1

分析 設(shè)AC=x，可知AB=10-x，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)AC=x，
∵AC+AB=10，
∴AB=10-x．
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴AC²+BC²=AB²，即x²+3²=（10-x）²．
故答案為：x²+3²=（10-x）²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．