Question

3．若（a^m+1bⁿ⁺²）•（aⁿb^2m-1）=a⁴b⁵，求m、n的值．

Answer 1

分析 首先利用單項式乘法可得（a^m+1bⁿ⁺²）•（aⁿb^2m-1）=a^m+n+1•b^2m+n+1，進而得到$\left\{\begin{array}{l}{m+n+1=4}\\{2m+n+1=6}\end{array}\right.$，解方程組即可得到答案．

解答 解：∵（a^m+1bⁿ⁺²）•（aⁿb^2m-1）=a^m+n+1•b^2m+n+1=a⁴b⁵，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n+1=4}\\{2m+n+1=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=1}\end{array}\right.$．
故m的值是2，n的值是1．

點評 此題主要考查了單項式乘以單項式，關(guān)鍵是掌握單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．