Question

1．將一列數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中排列規(guī)律知，“峰1”中峰頂位置（C的位置）是4，那么，“峰202”中C的位置的有理數(shù)是-1009；“峰2n+1”中B的位置的數(shù)是-10n-3（用n表示）

Answer 1

分析 觀察不難發(fā)現(xiàn)，每5個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，表示出“峰n”中峰頂C的位置的數(shù)的絕對(duì)值，然后把n=202代入計(jì)算，結(jié)果為奇數(shù)則是負(fù)數(shù)，結(jié)果為偶數(shù)是正數(shù)；再表示出“峰2n+1”中峰頂C上的數(shù)的絕對(duì)值，然后減去1得到B位置上的數(shù)的絕對(duì)值，結(jié)果為奇數(shù)則是負(fù)數(shù)，結(jié)果為偶數(shù)是正數(shù)．

解答 解：由圖可知，每5個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
所以，“峰n”中峰頂C的位置的數(shù)的絕對(duì)值5n-1，
當(dāng)n=202時(shí)，5×202-1=1010-1=1009，
∵1009是奇數(shù)，
∴“峰202”中C的位置的有理數(shù)是-1009；
∵“峰2n+1”峰頂C上的數(shù)的絕對(duì)值為5（2n+1）-1=10n+5-1=10n+4，
∴“峰2n+1”峰頂B上的數(shù)的絕對(duì)值為10n+4-1=10n+3，
∵10n+3是奇數(shù)，
∴“峰2n+1”中B的位置的數(shù)是-（10n+3）=-10n-3．
故答案為：-1009；-10n-3．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)每一個(gè)峰有5個(gè)數(shù)，觀察出每5個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，還要注意正、負(fù)數(shù)的排列特點(diǎn)．