Question

11．八年級某班同學為了了解2012年某居委會家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該居委會部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下調(diào)整：

月均用水量x（t）	頻數(shù)（戶）	頻率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	a	0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	0.08
25＜x≤30	2	0.04

請解答以下問題：
（1）頻數(shù)分布表中a=12，把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）求該居委會用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；
（3）若該居委會有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

Answer 1

分析 （1）首先求出樣本數(shù)據(jù)進而得出a的值；
（2）利用用水量不超過15t的家庭數(shù)除以樣本總數(shù)即可得出答案；
（3）直接利用樣本估計總體得出該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭數(shù)．

解答 解：（1）由題意可得，樣本數(shù)據(jù)為：$\frac{6}{0.12}$=50，
則a=50×0.24=12，
如圖所示：

故答案為：12；

（2）由表格數(shù)據(jù)可得，
該居委會用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比為：$\frac{6+12+16}{50}$×100%=68%；

（3）由題意可得：$\frac{6}{50}$×1000=120（戶），
答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶．

點評 此題主要考查了頻數(shù)分布直方表的應(yīng)用以及利用樣本估計總體，正確利用表格中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．