Question

10．（1）解下列不等式（組）：$\frac{x+1}{6}$≥$\frac{2x-5}{4}$+1；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并求其整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1即可得出結(jié)論．
（2）首先解不等式組，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．

解答 解：（1）去分母得2（x+1）≥3（2x-5）+12，
去括號(hào)得2x+2≥6x-15+12，
移項(xiàng)得2x-6x≥-15+12-2，
合并同類(lèi)項(xiàng)得-4x≥-5，
系數(shù)化為1得x≤$\frac{5}{4}$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$，
解不等式①得x＞2.5，
解不等式②得x≤4，
∴不等式組的解集2.5＜x≤4，整數(shù)解為3，4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式（組），熟知解一元一次不等式的基本步驟和解不等式組的法則是解答此題的關(guān)鍵．