Question

10．已知兩條線段的長分別為15cm和25cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為$5\sqrt{34}$或20時，這三條線段可組成一個直角三角形，其面積是$\frac{375}{2}$或150．

Answer 1

分析 分兩種情況討論：①第三邊作為斜邊；②第三邊作為直角邊；設(shè)出第三邊的長，利用勾股定理列出方程解之即可．

解答 解：設(shè)第三條線段長為x．
①若第三條線段是斜邊，則：
15²+25²=x²，
解得：x=$5\sqrt{34}$，
S=$\frac{1}{2}×15×25$=$\frac{375}{2}$；
②若第三條線段是直角邊，則：
15²+x²=25²，
解得：x=20，
S=$\frac{1}{2}×15×20$=150．
故答案為：$5\sqrt{34}$或20；$\frac{375}{2}$或150．

點(diǎn)評 本題考查勾股定理的基本計算，難度不大．清楚勾股定理的基本內(nèi)容是解答的關(guān)鍵．要特別注意的是，在題目沒告訴哪條邊是斜邊的情況下，一定要分類討論，不然就要漏解．