Question

1．如圖，△ABC中，∠A=50°，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�

• A． 115°
• B． 110°
• C． 105°
• D． 130°

Answer 1

分析 求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義得出∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答 解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，
∵BO、CO分別是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分線，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°，
故選A．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．