Question

16．A、B兩個(gè)水果市場(chǎng)各有荔枝13噸，現(xiàn)從A、B向甲、乙兩地運(yùn)送荔枝，其中甲地需要荔枝14噸，乙地需要荔枝12噸，從A到甲地的運(yùn)費(fèi)為50元/噸，到乙地的運(yùn)費(fèi)為30元/噸，從B到甲地的運(yùn)費(fèi)為60元/噸，到乙地的運(yùn)費(fèi)為45元/噸．
（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送荔枝x噸，請(qǐng)完成下表：

	調(diào)往甲地（單位：噸）	調(diào)往乙地（單位：噸）
A	x	13-x
B	14-x	x-1

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍．
（3）怎樣調(diào)送荔枝才能使運(yùn)費(fèi)最少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得A運(yùn)往乙地的數(shù)量，根據(jù)甲地的需求量，有理數(shù)的減法，可得B運(yùn)往乙地的數(shù)量，根據(jù)乙地的需求量，有理數(shù)的減法，可得B運(yùn)往乙地的數(shù)量；
（2）根據(jù)A運(yùn)往甲的費(fèi)用加上A運(yùn)往乙的費(fèi)用，加上B運(yùn)往甲的費(fèi)用，加上B運(yùn)往乙的費(fèi)用，可得函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：（1）如下表：

故答案為：13-x，14-x，x-1．
（2）根據(jù)題意得，W=50x+30（13-x）+60（14-x）+45（x-1）=5x+1185，
由$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{13-x≥0}\\{14-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，
解得：1≤x≤13．
（3）在函數(shù)W=5x+1185中，k=5＞0，
∴W隨x的增大而增大，
當(dāng)x=1時(shí)，W取得最小值，最小值為5×1+1185=1190．
此時(shí)A調(diào)往甲地1噸，調(diào)往乙地12噸，B調(diào)往甲地13噸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義，利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)增減性．