Question

15．2014年長(zhǎng)江外灘有塊面積為100公頃的濕地，為了保護(hù)生態(tài)系統(tǒng)，從2015年開始，市政府通過退耕還林來擴(kuò)大這片濕地的面積．計(jì)劃到2016年濕地面積達(dá)到225公頃．
（1）求2015、2016兩年這片濕地面積的年平均增長(zhǎng)率；
（2）如果按照這樣的速度增加濕地面積，到2017年這片濕地的面積將達(dá)到多少公頃？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)濕地面積=提高前的濕地面積（1+增長(zhǎng)率），設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則2015年的濕地面積是100（1+x），2016年的濕地面積是100（1+x）²，即可列方程求得增長(zhǎng)率；
（2）利用求得的百分率，得出2017年的濕地面積是225（1+x）．

解答 解：（1）設(shè)2015、2016兩年這片濕地面積的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：
100（1+x）²=225，
解得：x₁=0.5，x₂=-2.5（不合題意舍去）．
答：2015、2016兩年這片濕地面積的年平均增長(zhǎng)率為：50%；

（2）由（1）得：225×（1+0.5）=337.5（公頃）．
答：2017年這片濕地的面積將達(dá)到337.5公頃．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，運(yùn)用增長(zhǎng)率（下降率）的模型解題．讀懂題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵．