Question

20．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，先折出折痕（對(duì)角線）BD，再折疊，使邊DA與對(duì)角線BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，則AG的長(zhǎng)是3．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．

解答 解：由勾股定理得，DB=$\sqrt{A{D}^{2}+A{B}^{2}}$=10，
由折疊的性質(zhì)可知，∠ADG=∠BDG，
∴$\frac{AG}{BG}$=$\frac{AD}{BD}$，即$\frac{AG}{8-AG}$=$\frac{6}{10}$，
解得，AG=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．