Question

17．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點，且S_△ABC=4，則S_△BFF=（　�。�

• A． 2cm²
• B． 1cm²
• C． 0.5cm²
• D． 0.25 cm²

Answer 1

分析 根據三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．

解答 解：∵點E是AD的中點，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4=2，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4=2，
∵點F是CE的中點，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×2=1．
故選B．

點評 本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．