Question

14．如果a、b為定值，關于x的方程$\frac{2kx+a}{3}$=2+$\frac{x-bk}{6}$，無論k為何值時，它的根總是2，求a、b的值．

Answer 1

分析 把x=2和k的兩個不同值代入方程，即可得到一個關于a、b的方程，從而求解．

解答 解：把x=2代入方程$\frac{2kx+a}{3}$=2+$\frac{x-bk}{6}$得：$\frac{4k+a}{3}$=2+$\frac{2-bk}{6}$，
把k=0代入方程得：$\frac{a}{3}$=2+$\frac{1}{3}$，解得a=7，
把k=1，a=7代入方程得：$\frac{4+7}{3}$=2+$\frac{2-b}{6}$，解得b=-8．
故a的值是7，b的值是-8．

點評 此題主要考查了一元一次方程的解，本題含有未知的系數(shù)．根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學習中，常用此法求函數(shù)解析式．