Question

19．已知y=ax²+k的圖象上有三點(diǎn)A（-3，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃），且y₂＜y₃＜y₁，則a的取值范圍是（　�。�

• A． a＞0
• B． a＜0
• C． a≥0
• D． a≤0

Answer 1

分析 先根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可計(jì)算出y₁=9a+k，y₂=a+k，y₃=4a+k，再利用y₂＜y₃＜y₁得a+k＜4a+k＜9a+k，然后解不等式即可得到a的取值范圍．

解答 解：∵點(diǎn)A（-3，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在拋物線y=ax²+k上，
∴y₁=a•（-3）²+k=9a+k，y₂=a•1²+k=a+k，y₃=a•2²+k=4a+k，
∵y₂＜y₃＜y₁，
∴a+k＜4a+k＜9a+k，
∴a＞0．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．