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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．解方程：$\frac{x-2}{x-3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3-x}$．

分析分式去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答解：去分母得：2x-4=x-3+2，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．月球離地球平均距離是384 400 000米，數(shù)據(jù)384 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A．

3.844×10⁸

B．

3.844×10⁷

C．

3.844×10⁶

D．

38.44×10⁶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知：甲、乙兩人同解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15（1）}\\{4x=by-2（2）}\end{array}\right.$時(shí)，甲看錯(cuò)了方程（1）中的a，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$，乙看錯(cuò)了（2）中的b，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$，試求a+b的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問(wèn)題．
材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，老師教過(guò)我們絕對(duì)值的幾何含義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a-b|．
問(wèn)題（1）：點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、-2、1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為|x+2|+|x-1|（用含絕對(duì)值的式子表示）．
問(wèn)題（2）：利用數(shù)軸探究：①找出滿(mǎn)足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2，4，②設(shè)|x-3|+|x+1|=p，當(dāng)x的值取在不小于-1且不大于3的范圍時(shí)，p的值是不變的，而且是p的最小值，這個(gè)最小值是4；當(dāng)x的值取在不小于0且不大于2的范圍時(shí)，|x|+|x-2|的最小值是2．
問(wèn)題（3）：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值以及此時(shí)x的值．
問(wèn)題（4）：若|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|≥a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，求a的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．若a²+2a-1=0，求：$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a+3}{{a}^{2}-1}$•$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}+4a+3}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．

一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象信息解答：當(dāng)出發(fā)幾個(gè)小時(shí)后，兩車(chē)相距為270km？