Question

18．如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動（$\sqrt{51}$-6）m．

Answer 1

分析 已知AB，AO，在直角△ABO中即可計算BO，梯子的頂端下滑1米，即CO=7米，CD=AB=10米，在直角△COD中，根據勾股定理即可計算OD，底端滑動的距離為OD-OB，計算即可．

解答 解：在△AOB中，∠AOB=90°，AB=10米，AO=8米，由勾股定理得OB=6米，
△COD中，∠C=90°，AB=10米，CO=7米，由勾股定理得OD=$\sqrt{1{0}^{2}-{7}^{2}}$=$\sqrt{51}$米，
∴BD=OD-OB=$\sqrt{51}$-6（米），
∴梯子底端滑動（$\sqrt{51}$-6）米．
故答案為（$\sqrt{51}$-6）．

點評 本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中根據梯子長不會變的等量關系求解是解題的關鍵．