Question

8．如圖1是邊長(zhǎng)為20cm的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)）．
（1）請(qǐng)幫小明在圖1中用虛線畫出折痕；
（2）設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為x（cm），折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為V（cm³），用只含字母x的式子表示這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為（20-2x）²cm²，盒子的容積V為x（20-2x）²cm³；
（3）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系，小明列表分析：

x（cm）	1	2	3	4	5	6	7	8
V（cm3）	324	512	588	576	500	384	252	128

請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出當(dāng)x的值逐漸增大時(shí)，V的值如何變化？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，畫出圖形即可；
（2）根據(jù)正方體底面積、體積，即可解答；
（3）代入體積公式，即可解答．

解答 解：（1）如圖1，

（2）設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為x（cm），折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為V（cm³），用只含字母x的式子表示這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為（20-2x）²cm²，盒子的容積V為x（20-2x）²cm³；
故答案為：x，（20-2x）²，x（20-2x）²．
（3）當(dāng)x=2時(shí)，V=2×（20-2×2）²=512，
當(dāng)x=5時(shí)，V=5×（20-2×5）²=500，
故答案為：512，500，
當(dāng)x的值逐漸增大時(shí)，V的值先增大后減小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意．