Question

6．下列計算正確的有幾個（　　）
①$\frac{a+1}{a-1}=-1$；②$\frac{（a-b）^{2}}{（b-a）^{2}}=-1$；③$\frac{6-2x}{-x+3}=2$；④$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}=x+y$．

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 ①根據(jù)$\frac{a+1}{a-1}≠-1$，可得結(jié)論①不正確，據(jù)此判斷即可．
②根據(jù)$\frac{{（a-b）}^{2}}{{（b-a）}^{2}}=1$，可得結(jié)論②不正確，據(jù)此判斷即可．
③根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得$\frac{6-2x}{-x+3}=2$，所以結(jié)論③正確，據(jù)此判斷即可．
④根據(jù)$\frac{{x}^{2}{+y}^{2}}{x+y}≠x+y$，可得結(jié)論④不正確，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵$\frac{a+1}{a-1}≠-1$，
∴結(jié)論①不正確；
∵$\frac{{（a-b）}^{2}}{{（b-a）}^{2}}=1$，
∴結(jié)論②不正確；
∵$\frac{6-2x}{-x+3}=2$，
∴結(jié)論③正確；
∵$\frac{{x}^{2}{+y}^{2}}{x+y}≠x+y$，
∴結(jié)論④不正確．
綜上，可得
計算正確的有1個：③．
故選：B．

點評 此題主要考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．