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10．已知p是實(shí)數(shù)，若a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+p-1=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，則（a-1）（b-1）的最小值是（　　）
A．-2B．-3C．0D．-1

分析 根據(jù)方程根的判別式，可得p的取值范圍，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得ab，（a+b）的值，根據(jù)p的取值范圍，可得答案．

解答 解：由x的一元二次方程x2-2x+p-1=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，得$\left\{\begin{array}{l}{△=（-2）^{2}-4（p-1）≥0}\\{\frac{2-\sqrt{（-2）^{2}-4（p-1）}}{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得1≤p≤2，
a+b=2，ab=p-1．
（a-1）（b-1）=-（a+b）+ab+1=-2+p-1+1
當(dāng)p=1時(shí)，a-1）（b-1）=-2+1-1+1=-1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，利用根的判別式、根是非負(fù)數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵，又利用了根與系數(shù)的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．比較大�。�$\sqrt{10}$＞2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知下列命題：
①若a≤0，則|a|=-a；②若ma2＞na2，則m＞n；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④垂直于弦的直徑平分弦．
其中原命題為真命題，逆命題為假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，B（16，0），C（0，12），AC∥x軸，AC=21，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CA的方向以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線OB上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)C，O同時(shí)出，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ是以QB為腰的等腰三角形？
（2）設(shè)S=PQ2，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱(chēng)為該三角形的“內(nèi)角正度值”．如果等腰三角形的腰長(zhǎng)為2，“內(nèi)角正度值”為45°，那么該三角形的面積等于2或1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖甲，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=5，CD=3，cotB=1，P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），過(guò)點(diǎn)P作射線PE，使射線PE交射線BA于點(diǎn)E，∠BPE=∠CPD．
（1）如圖乙，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，求∠DPC的正切值；
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在線段AB上時(shí)，設(shè)BP=x，BE=y，試求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）設(shè)以BE長(zhǎng)為半徑的⊙B和以AD長(zhǎng)為直徑的⊙O相切，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．是否存在實(shí)數(shù)k，使關(guān)于x的方程9x2-（4k-7）x-6k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2滿足|$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$|=$\frac{3}{2}$？如果存在，試求出所有滿足條件的k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，4），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的二次函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于a，b，c的單項(xiàng)式$\frac{1}{2}$ax+y-zbx+z-ycz與-$\frac{1}{2}$a11by+z-xc的和等于0，求x，y，z的值．

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