Question

5．如圖，一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．
（1）求梯子底端C到墻的底邊的垂直距離BC；
（2）如果梯子的頂端下滑1m，那么它的底端是否也滑動1m（精確到0.1m）？

Answer 1

分析 （1）由勾股定理求出BC即可；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理求出底端到墻的距離BF的長，滑動的距離即BF-BC的值．

解答 解：（1）由題意得，∠ABC=90°，AC=10米，AB=8米，AE=1米，
∴BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6（m）；
答：梯子底端C到墻的底邊的垂直距離BC為6m；
（2）如圖所示：
由題意得：EF=AC=10m，AB=8m，AE=1m，
∴BE=7m，
在Rt△EBF中，BF=$\sqrt{E{F}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{7}^{2}}$=$\sqrt{51}$≈7.1（m），
∴CF=BF-BC≈1.1（m）≠1m．
答：如果梯子的頂端下滑1m，那么它的底端不是也滑動1m．

點評 此題主要考查了勾股定理的應用；熟練掌握勾股定理，仔細分析題意，由勾股定理求出BC和BF是解決問題的關(guān)鍵．