Question

11．紅光運(yùn)輸隊(duì)欲用A，B，C三種型號的汽車共80輛為某企業(yè)一次性將700噸貨物從M地運(yùn)往N地（要求每種型號的汽車都滿載），三種型號的汽車的載重量及應(yīng)獲取的運(yùn)費(fèi)如表：

汽車型號	A型	B型	C型
載重量（噸）	8	10	12
運(yùn)費(fèi)（元）	220	260	280

設(shè)派用A型汽車x輛，B型汽車y輛，紅光運(yùn)輸隊(duì)?wèi)?yīng)獲取的總運(yùn)費(fèi)為w元．
（1）用含x、y的代數(shù)式表示派用的C型汽車的輛數(shù)（80-x-y）；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出x的取值范圍；
（3）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若紅光運(yùn)輸隊(duì)獲取的總運(yùn)費(fèi)為18600元，請問他們的派車方案是怎樣的？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出C型貨車的輛數(shù)即可；
（2）根據(jù)題意列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)y≥0即可求出符合條件的未知數(shù)的對應(yīng)值；
（3）根據(jù)題意列出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式即可；
（4）根據(jù)紅光運(yùn)輸隊(duì)獲取的總運(yùn)費(fèi)為18600元，得出x的值，得出方案即可．

解答 解：（1）設(shè)派用A型汽車x輛，B型汽車y輛，C型貨車的輛數(shù)為（80-x-y）；
故答案為：（80-x-y）；
（2）根據(jù)題意，可得：8x+10y+12（80-x-y）=700，
解得：y=130-2x，
可得：x的取值范圍50≤x≤65；
（3）設(shè)派用A型汽車x輛，紅光運(yùn)輸隊(duì)?wèi)?yīng)獲取的總運(yùn)費(fèi)為w元，可得：
w=220x+260（130-2x）+280[80-x-（130-2x）]=19800-20x；
（4）根據(jù)題意可得：19800-20x=18600，
解得：x=60，
派車方案為A型汽車60輛，B型汽車10輛，C型汽車10輛．

點(diǎn)評 本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．