Question

7．如圖，直線AB，CD被直線EF，MN所截．
（1）若AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，試求∠3和∠4的度數(shù)；
（2）本題隱含著一個規(guī)律，請你根據(jù)（1）的結果填空．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)AB∥CD可得∠1=∠5，再根據(jù)EF∥MN可得∠3=∠5，從而可得∠1=∠3=115°，再根據(jù)鄰補角互補可得∠4的度數(shù)；
（2）由（1）可得∠1+∠4=180°，∠1=∠3，進而可得兩個角的兩邊互相平行時，這兩個角相等或互補．

解答 解：（1）∵AB∥CD，
∴∠1=∠5=115°，
∵EF∥MN，
∴∠3=∠5=115°，
∵∠3+∠4=180°，
∴∠4=65°．

（2）由（1）得：∠1=∠3，∠1+∠4=180°，
∴兩個角的兩邊互相平行時，這兩個角相等或互補．

點評 此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，內錯角相等．