Question

18．某熱水器公司生產(chǎn)圓柱型熱水器，現(xiàn)在要生產(chǎn)一個(gè)新的圓柱形熱水器，如果它的體積是原來(lái)體積的8倍，且它的高是原來(lái)高的$\frac{1}{2}$，那么新熱水器的底面半徑是原熱水器底面半徑的多少倍？

Answer 1

分析 本題運(yùn)用字母分別表示出圓柱原來(lái)的體積及后來(lái)圓柱的體積，用現(xiàn)在的體積除以原來(lái)的體積就是本題所求的問(wèn)題．

解答 解：設(shè)原來(lái)圓柱的體積為v，高為h，底面半徑是r．
原來(lái)的體積可表示為：
v_原來(lái)=πγ²×h，
現(xiàn)在的體積是原來(lái)的8倍，
現(xiàn)在的體積表示為：
v現(xiàn)在=π（nγ）²×（$\frac{1}{2}$h）
=π×（nγ）²×$\frac{1}{2}$h
=8πγ²h，
解得：n=4．
所以新熱水器的底面半徑是原熱水器底面半徑的4倍．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平方根，關(guān)鍵是圓柱體積公式的靈活運(yùn)用．