Question

15．周助是個(gè)動(dòng)漫迷，媽媽用周助喜歡的動(dòng)漫設(shè)計(jì)了下面的游戲：用如圖被平均分成4份的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)靜止后，指針指向一個(gè)動(dòng)漫名．若所指的動(dòng)漫名不在文化部動(dòng)漫黑名單內(nèi)，則周助每天可以看一集動(dòng)漫；否則，周助三天才可以看一集動(dòng)漫．（注：B系列在文化部動(dòng)漫黑名單內(nèi)）
（1）求出周助每天可以看一集動(dòng)漫的概率；
（2）周助覺(jué)得這個(gè)游戲不公平，要將游戲規(guī)則改為：轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，若兩次指針均指向黑名單動(dòng)漫，則自己每天可以看一集動(dòng)漫，否則，三天看一集動(dòng)漫．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出周助每天都可以看一集動(dòng)漫的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式計(jì)算；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出周助每天都可以看一集動(dòng)漫的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）周助每天可以看一集動(dòng)漫的概率=$\frac{1}{4}$；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中周助每天都可以看一集動(dòng)漫的結(jié)果數(shù)為9，
所以周助每天都可以看一集動(dòng)漫的概率=$\frac{9}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了列表法與樹(shù)狀圖法．