Question

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，如果AD=1，那么BD=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形

專題：

分析：過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=AD=1，再判斷出△BDE是等腰直角三角形，然后求解即可．

解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，
∵CD平分∠ACB，∠A=90°，
∴DE=AD=1，
∵∠A=90°，AB=AC，
∴∠B=45°，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BD=

2

DE=

2

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故答案為：

2

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點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．