Question

5．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的一個(gè)條件是（　�。�

• A． ∠A=∠EDF
• B． ∠B=∠E
• C． ∠BCA=∠F
• D． BC∥EF

Answer 1

分析 根據(jù)“SAS”可添加∠B=∠E使△ABC≌△DEF．

解答 解：A、已知AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF，SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；
C、已知AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F，SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵BC∥EF，
∴∠BCA=∠F，
已知AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F，SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等；若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．