Question

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（　�。�

• A． 圖象的對稱軸是直線x=1
• B． 當-1＜x＜3時，y＜0
• C． 一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根是-1，3
• D． 當x＞1時，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象與x軸交點的中點在對稱軸上，可判斷A；根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的關(guān)系，可判斷B；根據(jù)函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標是相應(yīng)方程的解，可判斷C；根據(jù)函數(shù)圖象，可判斷D．

解答 解：A、由函數(shù)圖象與x軸交點的中點在對稱軸上，得對稱軸是x=$\frac{-1+3}{2}$=1，故A正確；
B、當-1＜x＜3時，函數(shù)圖象在x軸的上方，得y＞0，故B錯誤；
C、由函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標是相應(yīng)方程的解，得
一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根是x=-1，x=3，故C正確；
D、當x＞1時，y隨x的增大而減小，故D正確；
故選：B．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是階梯關(guān)鍵．