Question

5．若⊙O的弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB=50°，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為25°或155°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)圓周角定理，可得同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，用⊙O的弦AB所對(duì)的圓心角除以2，求出∠C的度數(shù)為多少，然后用180°減去∠C，求出∠C′的度數(shù)是多少即可．

解答 解：如圖，
∵∠AOB=50°，
∴∠C=50°÷2=25°，
∴∠C′=180°-25°=155°，
即弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為25°或155°．
故答案為：25°或155°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．